Prova INVALSI di Matematica

Per quanto riguarda la prova invalsi di matematica è soggetta a norme restrittive e specifiche per la formulazione dei quesiti.
In particolare i quesiti possono avere la seguente natura:

• Domande a risposta chiusa a scelta multipla;
• Domande a risposta aperta univoca.

Riguardo alle strutture dei quesiti invece:

• i quesiti possono essere formulati impiegando testi, figure, immagini, tabelle, grafici;
• i quesiti possono essere formulati in contesti che li collega a situazione concrete;
• i quesiti non saranno formulati con espressioni vaghe, ambigue o inutilmente complicate;
• la lunghezza e la struttura delle risposte di un singolo quesito dovranno essere omogenee;
• i quesiti più complessi non saranno all'inizio della prova;
• i quesiti non saranno formulati necessariamente legati all'idea di contenuto minimo o irrinunciabile;
• in caso di utilizzo di simboli non standard verrà richiamato esplicitamente il significato;
• nei grafici e nelle tabelle saranno corredati da tutti gli elementi necessari per l'interpretazione e per la contestualizzazione;
• in caso di figure geometriche o immagini con elementi congruenti sarà indicato esplicitamente;
• se saranno utilizzate definizioni in cui non vi sia completo accordo nei libri di testo o in generale nella prassi scolastica, la definizione sarà richiamata nel testo del quesito.

La matematica ricopre un ruolo prioritario nel trattamento d'informazioni quantitative in diversi rami: dalla scienza, alla tecnologia, al lavoro, alle attività economiche. Sempre più le competenze matematiche rappresentano un fattore fondamentale per la riuscita professionale, nel contesto attuale e futuro.
Di conseguenza il principale obiettivo della prova invalsi di matematica è stimare e valutare il grado di comprensione e di padronanza della matematica e dei suoi seguenti aspetti caratteristici da parte dello studente:

• Numeri: vengono valutate le conoscenze riguardo i numeri naturali e la rappresentazione in base dieci e le loro proprietà (precedente, successivo, pari, dispari, doppio ecc...). Sono soggette a valutazione anche le scritture posizionali dei numeri e dei decimali, le operazioni tra numeri naturali, interi e decimali (addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione) e le loro proprietà. Ulteriori aspetti approfonditi sono i numeri decimali limitati e illimitati periodici con la rappresentazione decimale e frazionaria e numeri decimali non periodici, frazioni e frazioni equivalenti. Inoltre viene valutato anche la compressione del calcolo approssimato e del significato delle parentesi in sequenze di operazioni, le potenze di numeri naturali e interi, i rapporti percentuali e le proporzioni. È importante anche possedere conoscenze riguardo i numeri primi, i multipli e divisori, i numeri razionali e le operazioni tra essi.
• Spazio e figure: in questo ambito viene valutata la rappresentazione di oggetti nel piano e nello spazio dalle figure semplici (es: triangolo, quadrato, cubo, ecc..) e i loro elementi (vertici, spigoli ecc..). Sono oggetti di analisi anche i principali enti geometrici, gli angoli e le ampiezze, le rette perpendicolari, parallele o incidenti e i concetti di verticalità e orizzontalità. Sono oggetto di analisi anche le proprietà tra le varie figure in particolare i concetti di uguaglianza, equivalenza, composizione e scomposizione e le principali trasposizioni come traslazioni, rotazioni e simmetrie con le principali riproduzioni in scala e gli ampliamenti e riduzioni. Inoltre sono analizzate anche le unità di misura delle lunghezze, delle aree e volumi nello specifico: il perimetro e le aree di poligoni e lunghezza delle circonferenze e area del cerchio, le somme degli angoli di triangoli e poligoni e teoremi (es: Pitagora) e angoli al centro e angoli della circonferenza. In conclusione vengono analizzate anche le aree e volumi dei principali solidi, la loro rappresentazione e il sistema di riferimento cartesiano con la rappresentazione di figure piane e trasformazioni geometriche.
• Relazioni e funzioni: in questo ambito viene valutata la capacità di classificare gli oggetti, le figure, i numeri in ottica di una determinata proprietà. Di conseguenza sono oggetto di indagine anche le: equivalenze, ordinamenti, le grandezze direttamente e inversamente proporzionali, la regolarità nelle sequenze di numeri, figure, simboli e parole e la generalizzazione della stessa attraverso parole e espressioni algebriche. Inoltre sono oggetto di verifica anche le rappresentazioni di funzioni, fenomeni e fatti attraverso parole, tabelle, grafici, espressioni algebriche e infine le equazioni di primo grado.
• Dati e previsioni: in questo ambito di analisi viene valutato il grado di conoscenza del collettivo statistico e dei suoi elementi. In particolare: le rappresentazioni di dati, i caratteri quantitativi e qualitativi, la moda, la mediana, la media aritmetica. Sono oggetto di analisi anche la probabilità di un evento, la sua valutazione, il tipo di evento se è certo, possibile e impossibile e l'analisi del campione estratto da una popolazione. Vengono valutate anche le conoscenze dei tipologie di diagrammi e istogrammi e le misure di grandezze discrete e continue, le stime e approssimazioni, le notazioni scientifiche, il calcolo di frequenze relative e percentuali e il Sistema Internazionale di misura.

La griglia di correzione che correda le prove Invalsi, prevede che i quesiti proposti diano una valutazione per analizzare le capacità dello studente in relazione ai fondamentali matematici dei numeri in ambito aritmetico, dello spazio e delle figure in ambito geometrico, delle relazioni e delle funzioni in ambito algebrico e lo studio dei dati con previsioni in ambito statistico e probabilistico. Il peso degli argomenti è misurato a seconda della classe che frequenta lo studente candidato alla prova Invalsi di matematica.

Il voto viene rappresentato in centesimi con un voto minimo di 10 punti a un massimo di 100 punti. Per la sufficienza è necessario raggiungere 60/100.

Il metodo di valutazione si basa su due tipi di criteri:

• il primo consiste nel valutare un certo numero di domande corrette per ogni parte della prova;
• il secondo, come metodo alternativo, consiste nel raggiungimento del 55%/60% delle risposte corrette in riferimento alla prova intera.